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15和20的最大公因數(shù) 最大公因數(shù)的概念

2024-01-18 天奇生活 【 字體:

  15和20的最大公因數(shù)是5。根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)法,已知15=3×5,20=2×2×5,因此15和20公因數(shù)除了1之外,只有5,所以15和20的最大公因數(shù)為5。最大公因數(shù)也叫做最大公約數(shù),指的是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。

15和20的最大公因數(shù)

  最大公因數(shù)的概念

  最大公因數(shù),也稱最大公約數(shù)、最大公因子,指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。a,b的最大公約數(shù)記為(a,b),同樣的,a,b,c的最大公約數(shù)記為(a,b,c),多個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)也有同樣的記號(hào)。

15和20的最大公因數(shù)

  求最大公因數(shù)的方法有哪些

  求最大公約數(shù)有多種方法,如:質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。質(zhì)因數(shù)分解法是把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù),再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘,所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù);短除法求最大公約數(shù),先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所有的商互質(zhì)為止,然后把所有的除數(shù)連乘起來,所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù);輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)的一種方法,也叫歐幾里德算法。

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90和80的最大公因數(shù)是10。90的因數(shù)有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。80的因數(shù)有1、2、4、5、8、10、16、20、40、80。90和80的公因數(shù)有1、2、5、10,所以90和80的最大公因數(shù)是10。

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60和24的最大公因數(shù)是12。已知60的因數(shù)有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60,24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24,所以24和60的公因數(shù)有1、2、3、4、6、12。由此可得,60和24的最大公因數(shù)是12。

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30和18的最大公因數(shù)是6。已知18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18,30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30,所以30和18的公因數(shù)有1、2、3、6。由此可得,30和18的最大公因數(shù)是6。

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20和5的最大公因數(shù)是5。5的因數(shù)為1、5,20的因數(shù)為1、20、2、10、4、5,5和10的公因數(shù)為1、5,其中最大的公因數(shù)為5。所謂最大公因數(shù),指的是兩個(gè)或者多個(gè)整數(shù)中共有約數(shù)中最大的一個(gè)。
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