tan角是正切的意思，角θ在任意直角三角形中，與θ相對(duì)應(yīng)的對(duì)邊與鄰邊的比值叫做角θ的正切值，若將θ放在直角坐標(biāo)系中可以表示為tanθ=y/x。三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類(lèi)函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。

　　在平面三角形中，正切定理說(shuō)明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等于這兩條邊的對(duì)角的和的一半的正切除以第一條邊對(duì)角減第二條邊對(duì)角的差的一半的正切所得的商。

　　法蘭西斯·韋達(dá)曾在他對(duì)三角法研究的第一本著作《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)法則》中提出正切定理?，F(xiàn)代的中學(xué)課本已經(jīng)甚少提及。

　　不過(guò)在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的輔助求解三角形時(shí)，這定理可比余弦定理更容易利用對(duì)數(shù)來(lái)運(yùn)算投影等問(wèn)題。

　　正切定理：(a+b)/(a-b)=tan((α+β)/2)/tan((α-β)/2)