∫arcsinxdx的詳解用分部積分法：∫u dv=uv-∫v du∫arcsinx dx=x arcsinx-∫x darcsinx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C?！襛rcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C。C為常數(shù)。x2)+C?！襛rcsinxdx=xarcsinx+√(1-x2)+C。C為常數(shù)。

　　求不定積分的方法：

　　第一類換元其實(shí)就是一種拼湊，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關(guān)于f（x）的函數(shù)，再把f（x）看為一個(gè)整體，求出最終的結(jié)果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）。

　　分部積分，就那固定的幾種類型，無非就是三角函數(shù)乘上x，或者指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)乘上一個(gè)x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當(dāng)然x可以換成其他g（x）。

　　常用積分公式：

　　1）∫0dx=c

　　2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

　　3）∫1/xdx=ln|x|+c

　　4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c