35和49的最大公因數(shù)為7。解：35=7×5，49=7×7，35和49的最大公因數(shù)為7。最大公因數(shù)又被稱為最大公約數(shù)，指的是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。

　　35和49的最大公因數(shù)

　　35的因數(shù)：1、5、7、35

　　49的因數(shù)：1、7、49

　　35和49的公因數(shù)有1、7，其中最大的公因數(shù)為7，所以35和49的最大公因數(shù)為7。

　　公因數(shù)

　　定義：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)里最大的那一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。它是一個(gè)能同時(shí)整除若干整數(shù)的整數(shù)。任何兩個(gè)自然數(shù)(除零以外)都有公因數(shù)1。

　　公因數(shù)計(jì)算方法

　　1、倍數(shù)關(guān)系

　　若較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　2、互質(zhì)關(guān)系

　　公因數(shù)只有±1的兩個(gè)數(shù)，叫互質(zhì)數(shù)。例如，5和7是互質(zhì)數(shù)。