平行線的判定：1、同位角相等，兩直線平行；2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；4、兩條直線平行于第三條直線時(shí)，兩條直線平行；5、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行；6、在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩條直線互相平行；7、同一平面內(nèi)永不相交的兩直線互相平行。

　　在幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交也永不重合的兩條直線叫做平行線。平行線的定義包括三個(gè)基本特征：一是在同一平面內(nèi)，二是兩條直線，三是不相交。平行線一定要在同一平面內(nèi)定義，不適用于立體幾何，比如異面直線，不相交，也不平行。

　　在高等數(shù)學(xué)中的平行線的定義是相交于無限遠(yuǎn)的兩條直線為平行線，因?yàn)槔碚撋鲜菦]有絕對(duì)的平行的。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。

　　平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系來確定線的位置關(guān)系，而平行線的性質(zhì)則是由線的位置關(guān)系來確定角的數(shù)量關(guān)系，平行線的性質(zhì)與判定是因果倒置的兩種命題。對(duì)平行線的判定而言，兩直線平行是結(jié)論，而對(duì)平行線的性質(zhì)而言，兩直線平行卻是條件。

　　已知兩直線平行，由平行線得到角的關(guān)系是平行線的性質(zhì)，包括：1、兩直線平行，同位角相等；2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。