三角形的重心是指三角形三條邊中線的交點(diǎn)。當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時(shí)，重心與形心重合。三角形重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等；重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最??；重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1；重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)。

　　三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形。常見的三角形按邊分有普通三角形、等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。

　　三角形的性質(zhì)有：在平面上，三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的外角和等于360°；一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角；在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度；三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

　　三角形五心定律

　　三角形的重心，外心，垂心，內(nèi)心和旁心稱之為三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理、外心定理、垂心定理、內(nèi)心定理，以及旁心定理的總稱。

　　三角形五心口訣

　　1.重心記憶口訣

　　三條中線定相交，交點(diǎn)位置真奇巧，交點(diǎn)命名為“重心”，重心性質(zhì)要明了，

　　重心分割中線段，數(shù)段之比聽分曉，長短之比二比一，靈活運(yùn)用掌握好。

　　重心：是指三角形的三條中線的交點(diǎn)

　　2.外心記憶口訣

　　三角形有六元素，三個(gè)內(nèi)角有三邊，作三邊的中垂線，三線相交共一點(diǎn)，

　　此點(diǎn)定義為外心，用它可作外接圓，內(nèi)心外心莫記混，內(nèi)切外接是關(guān)鍵。

　　外心：是指三角形三條邊的垂直平分線也稱中垂線的相交點(diǎn)。

　　3.垂心記憶口訣

　　角形上作三高，三高必于垂心交，高線分割三角形，出現(xiàn)直角三對整，

　　直角三角形有十二，構(gòu)成六對相似形，四點(diǎn)共圓圖中有，細(xì)心分析可找清。

　　垂心：三角形的三條高線的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。

　　4.內(nèi)心記憶口訣

　　三角對應(yīng)三頂點(diǎn)，角角都有平分線，三線相交定共點(diǎn)，叫做“內(nèi)心”有根源，

　　點(diǎn)至三邊均等距，可作三角形內(nèi)切圓，此圓圓心稱“內(nèi)心”，如此定義理當(dāng)然。

　　內(nèi)心：三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心。即內(nèi)切圓的圓心。