圓與圓的位置關系外離、內切、外切、相交、內含。判定方法有：無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切，有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　設兩圓的半徑分別為R和r，且R＞r，圓心距為P，則結論為：

　　外離：P>R+r；外切：P=R+r；內含：0

　　在一個平面內，圍繞一個點并以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓與圓的五種位置關系，類比于點與圓，直線與圓的位置關系，能通過兩圓半徑r1，r2及圓心距d三者的數(shù)量關系，判斷兩圓位置關系，或通過位置關系，判斷數(shù)量關系。

　　在數(shù)軸上表示當d在不同位置時，兩圓的位置關系。

　　在證明兩圓的或多圓的圖形時，常加的輔助線：公共弦、公切線；圓心距，連心線。

　　當兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦。當兩圓內切時，連心線垂直于公切線。當兩圓外切時，連心線垂直于內公切線。

　　公切線是指兩個圓公共的切線，如果兩圓在公切線同旁則稱外公切線，如果兩圓在公切線兩旁則稱內切線。公切線上兩切點間線段的長叫公切線長。